不含小陷阱集的LDPC码构造方法研究

【摘要】： 低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check Code,LDPC)是1963年由Gallager博士提出的一类具有稀疏校验矩阵的线性分组码。LDPC码有着诸多优势以及广阔的应用前景。在结构化LDPC码的设计中,最引人注意的一种叫做原模图LDPC码。经过改进方法,原始的LDPC码变为由一个更小的基础图构建而成,于是产生了具有准循环结构的LDPC码,也被称为QC-LDPC码。QC-LDPC码便于存储,而且在编译码的实现上具有杰出的优势。由于这些优势,QC-LDPC码受到许多研究者的关注并成为通信与存储系统的标准。在迭代译码时,高信噪比区域的误码性能会出现一个忽然的恶化,这个现象称为错误平层。错误平层产生的原因主要是小陷阱集的存在。许多研究人员致力于降低LDPC码的错误平层。本文主要针对QC-LDPC码的错误平层问题,分析小陷阱集形成的条件,并从构造的角度消除小陷阱集的存在,从而提升码的性能,提高信息传递的可靠性。论文主要针对消除LDPC码的(5,3)陷阱集与(7,3)陷阱集,提出一种构建圈长为8的(3,k)准循环LDPC码的方法,通过消除Tanner图中的小陷阱集来得到更低的错误平层。为了解决这个问题,分析了基于无平行边的全连通母矩阵的小陷阱集与8环之间的关系,发现当我们在Tanner图中消除一些特定的8环时,消除了(5,3)与(7,3)陷阱集,从而也消除了他们的衍生子集。通过搜索算法验证了确实消除了上述一系列陷阱集。最后通过仿真验证了在AWGN信道下这种方法构造的码具有更低的错误平层。

【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017

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