南开教授顾沛给明星讲数学之美

发布时间:2025-04-28 06:56

南科大徐的顾沛教授是我国开设、提倡数学文化课程的先驱之一。他有许多“国”字荣誉:首届国家级教学名师奖获得者,历任教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会副主任、国家基础教育课程教材专家工作委员会委员,曾获国家级教学成果一等奖一项、二等奖三项,是两项“全国五一劳动奖状”的带头人,也是首批“国家级教学团队”的带头人……

他开设高等代数、抽象代数、数学文化、大学文科数学4门本科生课程——每门都被评为国家精品课程。其中,数学文化课程还被评为首批国家精品视频公开课程。

2015年8月,顾沛受邀参加山东卫视真人秀节目《我是先生》,在电视节目中讲授数学文化,听讲嘉宾包括一线明星如马未都等。

“这些年,不时有人问我,学了13年的数学,定理、公式,生活中用不上,工作中也从来没用过,为什么高等数学还要设为必修课,连文科生也不例外?到底数学的价值何在?今天来到这里,就想协助澄清这个误解,让大家对数学不再畏惧。”

节目中,顾沛以转盘摸彩的游戏为例,深入浅出地讲解了如何以“心中有数”“简化和量化”“逻辑推理”为基础,用数学解决实际问题的方法,巧妙地解读了数学文化课的特色和亮点。

顾沛认为,数学的魅力是需要感悟的。学习数学,将帮助一个人提高思维品质。“在数学学习中,不仅要学会数学知识,更要体会数学知识中蕴含的数学文化。要掌握数学观点,理解数学思维,学会数学方法,了解数学思想,提高数学素养,逐步学会感悟数学之美。”

“数学文化课是一门文理交融的课程。从狭义上讲,‘数学文化’是数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成和发展;从广义上讲,还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与各种文化的关系,等等。”顾沛说。

在数学文化课上,顾沛常常信手拈来,用一些浅显易懂的例子说明抽象而深刻的数学道理。比如,“一一对应”中的数学美,学生不易理解。于是,他设计了“大足石刻千手观音”的情境,通过从感性到理性的讲解,让学生悟出其中的数学美。

“重庆附近有个大足石刻。其中一个是千手观音。千手观音,到底有多少只手呢?往往你第一次数和第二次数的结果是不一样的,因为千手观音的手太多了,太乱了,你可能重复地数了一只手,也可能漏数了一只手。”顾沛举了一位明朝工匠的例子。工匠找来2000张金箔,一张一张地往观音的手上贴,既不会漏掉一只手,也不会重复地贴一只手;这样,贴上的金箔和观音的手指就产生了一一对应的关系。再数剩下的金箔,算出贴上的金箔数,最后的数字是1007,这就是千手观音手的数目。

顾沛的讲座中,这样的例子不胜枚举。他用“韩信点兵”的故事讲解剩余定理,让学生看到中国古代的数学成就;用“有无限个房间的旅馆”客满后仍然能安排新来的客人,解释无限与有限的根本区别,让学生感悟“无限”中的数学美;用“10秒钟计数”的游戏,逐步引出斐波那契数列与黄金分割;还以“抓堆”游戏引出“解决关于自然数的问题”的四点规律,让学生感悟其中的数学之美……

顾沛热爱三尺讲台。很多学生说:“顾先生站在那,已是一道风景。”每次他说“下课”时,学生们都会全体鼓掌,向他表示敬意。

每次上课,他都十分重视与学生的互动交流。他有个口头禅:“大家可以交头接耳地讨论,一分钟后举手回答。”“在这一分钟内,有时是没有学生举手的。但不要认为这一分钟是无用功,其实学生正在头脑内展开激烈的思考,实际上每分钟都是教书育人。”顾沛说。

每到学期末,顾沛的“半开卷考试”更是让学生领略了他的教学艺术之美。半开卷考试与开卷考试的区别,在于允许考生携带指定的资料进入考场。虽然指定可携带资料,但他仍和学生“约法三章”:一是不能携带书和笔记本进考场,只能带一张A4大小的纸;二是纸的正反两面可事先写上内容,但不许打印,不许复印,只能手写;三是字的颜色只能以蓝色为主,因为“复印机是印不出来蓝色字迹的”。之所以约法三章,是因为在顾沛看来,“数学文化课主要考查学生的能力,考查学生对数学文化的理解”。

从南到北、从春到冬,数学文化课还经常会赢得校外追随者的掌声。2013年冬天,深圳职业技术学院的几位干部、教师特意来南开大学就数学文化课“取经”。那天,顾沛讲的是“类比的思想”。他精彩而富有激情的讲解、严谨缜密的推理、融洽的师生互动,让大家不禁叹服,“顾老师的课让人如沐春风,听后意犹未尽”。青年教师刘志勇说:“当老师就应该如顾老师这样充满热情,热爱教学,全情投入。”

回校以后,为了让更多师生了解数学文化、认识数学文化,深圳职业技术学院又于2014年邀请顾沛到校进行讲座,向全校师生推广和普及数学文化。同年,他们也在全校开设了数学文化通识课程,并于2017年在商务印书馆出版了一部高职类的数学文化教材。如今,当年的青年教师刘志勇已成为该校数学文化课的领头人。

谈及从教40余年的感悟,顾沛深有体会:“一个教师如果既把教学当作职业去恪守,又把教学当作事业去热爱,还把教学当作科学和艺术去追求,那么,境界高了,教学效果也一定会更好。”

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