七年级数学下册第五章角的关系学生难区分，看名师解读一点即通

人教版七年级数学，第五章平行线、相交线中，部分学生对对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角，这些角之间的关系难以区分和掌握。下面我就这部分知识进行解读。

本章学习的重点内容主要有两个:一是线相交所形成的角之间的位置关系，数量关系；二是角满足一定关系后，两直线的位置关系。

下面我们主要讨论，线相交所形成的角之间的位置关系。

1、两直线相交所形成的角之间的关系:(1)对顶角，(2)邻补角。

对顶角:两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角。

邻补角:两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这.n.种关系的两个角，互为邻补角。

如图中所示，∠1与∠3，∠2与∠4互为对顶角。∠1与∠2，∠1与∠4互为邻补角。你还能找出图中哪些角也互为邻补角吗？

当多条线段相交于一点时，如何确定对顶角，邻补角呢？

如上图:要确定∠COH的对顶角，只需把这个角的两边分别反向延长即可，OC边反向延长后得到OD边，OH反向延长后得到OG边，所以∠COH的对顶角是∠DOG。一个角的对顶角只有一个。

如上图:要确定∠COH的邻补角，只需一边不动，反向延长另一边即可，OC边不动，反向延长OH后得到OG边，则∠COH与∠COG互为邻补角；也可OH边不动，反向延长OC边得到OD边，则∠COH与∠DOH互为邻补角。一个角的邻补角可能有两个。

注意:要判断两角是否为对顶角，只需反向延长一个角的两边，正好得到另一个角的两边，则两角互为对顶角，否则不是对顶角关系。

要判断是否为邻补角，只需一边不动，反向延长另一边即可。

对顶角的数量关系是两角相等，邻补角的数量关系是两角和为180°。

2、两直线被第三直线所截所形成的角之间的关系:同位角、内错角、同旁内角。

同位角:如图中∠1与∠5位于截线AB的同侧，被截两直线CD、EF的同上方，这两角的位置关系为同位角。

注意:同位角定义中的两个“同”，截线的同侧，被截两直线的同方。

依照定义你能找出题中其余的同位角吗？

∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7。

内错角:如图中∠2与∠8，位于被截两直线CD、EF之间(内)，截线AB的两侧(错)，这两个角的位置关系为内错角。

注意:内错角定义中的“内”是指两角被被截两直线夹着，“错”是指两角位于截线的两侧，被截线分开。

图中的∠3与∠5也是内错角。

同旁内角:如图中∠2与∠5，位于截线AB的同一侧(同旁)，被截两直线CD、EF之间(内)，这两角的位置关你为同旁内角。

注意:“同旁”是指两角位于截线的同侧，“内”指被截两直线之间。

特别注意:如何分清截线和被截直线，可通过找两角的边来确定。这两个角的“公共边”所在直线是截线，另两边所在直线是被截直线。如果两个角没有公共边，则两角不会是同位角、内错角、或同旁内角。

例1:如图(1)中，∠1和∠ABC是直线______，_____

被直线_____所截而成的______角。

分析∵∠1和∠ABC的公共边所在直线是直线BD，其余两边所在直线是AB，EF。它们位于被截两直线AB，EF的同右，截线BD的同上。

∴是直线AB，EF被直线BD所截形成的同位角

例2:如图(2)，∠EDC和_____是直线DE，BC被直线_____所截形成的内错角。

分析:可在图中标出已知∠EDC的两边DE，DC。再标出BC可发现∠BCD与∠EDC符合条件。

所以应填∠BCD，DC。

注意:在看图时，可在题中所涉及的角、线上做标记，有利于解答问题。

练习:1、如图∠1和∠2是同位角的是( )

2、试找出图中与∠1是同位角的所有的角，与∠1是内错角的所有的角，与∠1是同旁内角的所有的角

思路点拔:由于∠1的两边为AH，AG，即“三线”中已确定“两线”，因此可以以这“两线”为基础，再分别找出“第三线”进行解答。

你能答对吗？

∠1的同位角:∠GDF，∠GEF，∠FBC，∠FCH

∠1的内错角:∠MDA，∠NED，∠ABP，

∠ACQ

∠1的同旁内角∠ADF，∠DEF，∠ABF，

∠ACD。

网址：七年级数学下册第五章角的关系学生难区分，看名师解读一点即通 https://mxgxt.com/news/view/861666

相关内容

北师大版四年级数学下册《等量关系》教学设计
人教版数学二年级上册教学反思（通用20篇）
二年级下册数学教案
精选题库八年级下册语文第五单元第二十一课《与朱元思书》 教案初中北师大版
三年级上册数学北师大版教案范例(14篇)
五年级上册英语的听读
小学一年级英语译林版下册
北师大版三年级数学上册复习教案（精选13篇）
八年级化学下册电子书
126.苏教版五年级数学下册《4.5.真分数和假分数》[周老师]【市一等奖】优质课）.doc

随便看看