三角形ABC，∠ABC=90度，AB=2，BC=3，∠ADB=45度，求CD最小值

题目：
如图，在三角形ABC中，∠ABC=90度，AB=2，BC=3，点D为平面上一个动点，∠ADB=45度，求线段CD长度的最小值是多少。

粉丝解法1：
d点的运动轨迹是过弦ab，半径为√2的圆，当圆心odc三点共线时cd最短√5-√2

粉丝解法2：
点D的轨迹是⊙O，R＝√2，∠AOB＝90，∠CBO＝45，
OC²＝(√2)²＋3²－2*√2*3*cos45＝5，
当ODC共线时，
CD有最小值√5－√2。

粉丝解法3：
因为AB=2是定边，∠ADB=45度是定角，根据同弦对等圆周锐角，可以知道点D的运动轨迹是一个圆。当角∠ACD是直角时，它所对的弦BD就是直径，BD的中点就是圆心，记作点O。连接CO交圆于D'点，则CD'就是所求的最小值。因为点到圆上一点的最小距离在过点和圆心的直线上。△ABD是等腰直角三角形，所以斜边BD=2✓2，也就是直径=2✓2，所以半径OB=OD’=✓2。再过C作CE垂直BD于E，则△BCE也是等腰直角三角形，所以CE=BE=BC/✓2 =3✓2/2，OE=BE-OB=✓2/2。根据勾股定理，在Rt△COE中, 可求得OC=✓(CE^2+OE^2)=✓5。所以OD的最小值是OC-OD'=✓5-✓2。

粉丝解法4：

粉丝解法5：

特别声明：以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布，本平台仅提供信息存储服务。

Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.

成都水塔拆除吊臂断裂致1人死亡，家属发声

正在新闻

2024-12-13 14:46:11

网址：三角形ABC，∠ABC=90度，AB=2，BC=3，∠ADB=45度，求CD最小值 https://mxgxt.com/news/view/182118

相关内容

三角形ABC，∠ABC=90度，AB=2，BC=3，∠ADB=45度，求CD最小值
▲ABC中，BC=√3，AD=1，∠C=50度，∠DBC=10度，求∠A是多少度
禅道财经：原油周线十字星AB=CD有望，波段空在这里布局
沈姿润力量感vocal 240912 ABC MART 更新润相关视频 New Balance ×「STAYC」
sin(A/2)=√((1
李东海创作才子 240714 SPINOFF新加坡李东海 接收豆海的爱～ 粉红ABC冰（）
ab型血艺人明星
时尚品牌与明星代言合作考核试卷.docx
求图中阴影部分的面积 其中a=9厘米,b=10厘米,r=4cm
行星相位分析之十二分相位（90度角） 刑相位解析

随便看看