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geo卫星广播星历参数超定化的原因分析及解算方案研究
1广播星历拟合技术
无线星历参数是卫星导航图像的主要内容之一。它的选择和设计不仅决定了无线明星日历的精度,还决定了用户算法的复杂性。广播星历参数的选择和设计,以及精度和外推能重要因素。广播星历是对精密星历的近似或逼近,一般可通过近似的分析解或者数值拟合得到,它的精度除受精密星历本身的精度制约外,在很大程度上和广播星历参数的选择,采用的导航参数设计算法以及用户算法的精度有关。现有的卫星导航系统中,GPS和GLONASS采用不同的参数表达形式,两种星历参数表达方式的特点如表1所示。
我国的区域卫星导航系统Compass向用户发播的导航电文采用了与GPS相同的参数化方案。其中,广播星历利用考虑一阶摄动影响的15个轨道根数描述卫星轨道,同时利用二阶多项式的3个参数描述卫星的钟差预报。与GPS系统采用全星座MEO卫星不同,Compass系统采用GEO+ISGO+MEO三种卫星的混合星座,其中GEO卫星在轨道特性方面具有高轨道、小倾角的特点,与MEO卫星相比存在较大差异,因此沿用GPS的广播星历参数描述GEO卫星存在潜在的不适应性。
针对导航广播星历拟合计算方法,已有大量的研究工作,包括广播星历用户算法的有效性、参数估计方法和高轨小倾角卫星拟合算法等,这些算法解决了不同类型卫星星历拟合的成功率和拟合精度问题。然而,实际系统组网运行过程中发现在克服精度损失问题后,在特定时段,GEO广播星历部分参数在编码导航电文时超过了系统设计分配给该参数的比特位限制,即参数超限。在同样的算法条件下,IGSO卫星未发现星历超限现象。针对上述问题,首先介绍不同类型卫星进行星历参数拟合过程中超限参数Δn的变化规律,详细分析GEO卫星星历拟合中参数超过接口范围的数学和动力学原因,设计了抑制Δn超限的算法,并通过实测数据对算法有效性进行验证,解决星历参数超限问题。
2星历调整中参数变化特性与原因分析
2.1星历参数变化曲线
卫星广播星历15个参数中,Δn主要描述卫星轨道运动平均角速度的修正项。为了分析参数Δn的变化特性,分别利用不同轨位的在轨卫星2010年6月、10月和12月中实际测定轨数据对星历参数进行拟合,得到参数Δn的变化曲线如图1~图4所示(图1~图3中横线为接口设定门限)。
从不同卫星星历拟合参数一个月中Δn长期变化曲线来看,Δn值存在以1d为周期的变化,每日峰值则存在约15d为周期的近似正弦变化,峰值超过接口规定范围的时段,即出现参数超限现象。从图中结果可以看出,对于GEO-A卫星,6月和12月均存在两个阶段Δn值达到峰值并超过接口规定范围,GEO-B卫星也有相似现象,而IGSO-A卫星则未发现星历参数超限现象,经计算发现其余月份也有类似结果。
2.2星历参数间的相关性分析
GEO卫星存在高轨道、小倾角等特点,星历拟合中尽管采用了参考坐标面小角度旋转的策略,保证拟合的成功率,但仍然无法从根本上完全避免拟合方程的病态性。为了验证实测数据条件下方程的病态程度,采用2010年6月和10月不同卫星实际定轨数据对星历参数间的相关性进行分析。不同类型卫星拟合时,参数Δn与其余14参数相关性如表2所示。
从计算结果来看,参数Δn与Ψ、di/dt、Cic、Cis、i、Ψ具有较强的相关性,这是导致方程病态的一个重要原因。对于GEO卫星,与Δn相关系数超过0.99的参数有4个,而对于IGSO卫星来说,则无任何参数与Δn相关系数大于0.99。这也说明,IGSO卫星拟合时Δn与其他参数的相关性相对较小,法方程病态程度相对较弱。
不同定轨时段GEO卫星15个参数之间的相关系数如图5、图6所示。
从图中结果可以看出,对于GEO卫星,15个参数之间均存在较强的相关性,多数参数之间的相关系统接近1,拟合方程病态程度较强,这使得方程求解时部分参数偏离其真实值存在一定的可能性。
2.3星历不同轨道参数的拟合
从广播星历参数相关性分析可知,星历拟合方程的病态性导致参数解算结果偏离其真实值存在一定的可能。为了验证参数实际解算值偏离其真实值的程度,采用数值方法对参数Δn的近似值进行计算,通过对近似值进行分析,判断拟合值在数值量级上偏离其真实值的程度。
用户使用的广播星历用户算法中,在某组星历有效期的1h内有
式中,为星历有效期1h内的平均角速度;ntoe为星历参考时刻的瞬时角速度。因此可得
星历拟合时,采用4h轨道数据进行参数拟合,得到包括Δn在内的15个参数。在此,为了计算Δn的近似值,取4h中每5min一个历元的轨道结果(共48个值),分别计算对应时刻的角速度值ni,由于所取点时间间隔较小,4h内点密度足够大,可以将4h内角速度平均值近似等价于平均角速度n,再由,可得Δn的近似值。基于上述原理,利用不同卫星实
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