弗劳德数

流体力学中表征流体惯性力和重力相对大小的一个无量纲参数，记为Fr。它表示惯性力和重力量级的比，即：Fr=sqrt（U²/（gL）） [6]，式中U为物体运动速度，g为重力加速度；L为物体的特征长度 [4]。

英国船舶设计师弗劳德（W.Froude，1810-1879）对船舶阻力和摇摆的研究颇有贡献，他提出了船模试验的相似准则数--弗劳德数，建立了现代船模试验技术的基础 [2]。

在惯性力和重力起重要作用的流动中，欲使两几何相似的物体(相似比为n=Lp/Lm，下标p代表实物，m代表模型)满足动力相似条件，必须保证模型和实物的弗劳德数相等。在水动力学中，重力加速度取作常数，要使得弗劳德数恒定，则

。模型缩小n倍，流体流动速度就必须缩小sqrt（n）倍 [5]。

在模拟试验中，也可以引入以容积排水量定义的弗劳德数Fr▽和物体“肥瘦系数”。它们分别定义为 [3]：

公式 [3]

式中▽为容积排水量 [3]。

在许多用有粘性的实际流体(其动力粘性系数为μ)进行的水动力学实验中，例如在水面上以速度v作定常直线运动的船舶，它受到的阻力R可写成 [3]：

公式 [3]

式中ρ为水的密度；S为船舶的横截面积；Re为雷诺数。上式表明确定物体阻力时，Fr▽和Re都是重要参数。 因此，在模拟试验时，为了实现动力相似，必须要求Ψ、Re、Fr▽数相等，Ψ 数相等意即模型和实物几何相似 [3]。

公式

由此可以看出，若模型和实物都处在同一种流体中，即μp/pp=μm/pm，当弗劳德数相等时，模型的尺寸缩小，它的速度也缩小；而当雷诺数相等时，模型尺寸缩小，它的速度则增大。所以满足弗劳德数和雷诺数同时相等的条件是不可能的。因此，船舶阻力不能从模型试验直接得到。但根据理论和实验的分析可知，船舶阻力可分别由摩擦阻力和剩余阻力两部分确定。摩擦阻力是由粘性效应引起的，主要由雷诺数确定；而剩余阻力与重力、船的尺度和形状有关，必须由弗劳德数和肥瘦系数确定 [3]。

不同的弗劳德数还代表不同的运动状态。例如，Fr<1表示绝大部分船重由浮力平衡，即船舶处于排水航行状态；13表示绝大部分船重由水动升力平衡，使它处于全滑行状态 [3]。

网址：弗劳德数 https://mxgxt.com/news/view/364072

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