科学

发布时间:2025-09-20 12:44

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佛学中关于代数方面的内容在佛经中的描述有很多,不但计数体系比较完整,而且还十分庞大,从极小至微到极大以至无穷。

本文整理自--马忠庚《佛教与科学》,有删节

我们发现在佛经中,基本上采用的是十进制计数方法,当然也存在一些其他位制的计数关系,比如在细分物质的构成时,就是采用的“七分”进制。有人说,十进制中的“0”可能与佛教的“空”观有关系,著名科学史家李约瑟博士也持此种观点,但是,在佛藏中没有找到这方面的直接证据。

不过,佛经中对计数确实有些十分精彩的记述,其中涉及了级数与幂。下面就对此着重加以讨论。在《阿毗达磨俱舍释论》(卷九)中,列出了以10倍为级差的各个数位,从最小的整数1直至极大的1059。

有六十数处,名一阿僧祇,于余经中说如此。何者为六十?有第一数无第二数,是处名第一,十此第一名第二处,十第二处名百,十百名千,十千名万,十万名洛沙,十洛沙名阿底洛沙,十阿底洛沙名俱胝,十俱胝名末持诃,十末持诃名阿由多,十阿由多名摩诃由多,十摩诃由多名那由多,十那由多名摩诃那由多..........十婆洛沙名摩诃婆洛沙,十摩诃婆洛沙名阿僧祇。间中八处忘失,如此大劫,次第数至第六十处,说名一阿僧祇。

用科学计数法表示就是:

第一:1 = 100

1十 = 101

1百 = 102

1千 = 103

1万 = 104

1洛沙 = 105

1阿底洛沙 = 10洛沙 = 106

1俱胝 = 10阿底洛沙 = 107

......

1阿僧祇= 1059

也就是说,表示数大小的这些单位之间是十进制关系,它们从小到大构成一个等比级数。至于1阿僧衹究竟有多大,实在是不好说清楚,至少现在我们实际生活中还没有用到它来表示的地方。然而,另一种对阿僧祗的解释,则更是让人感到佛教对巨大数字的描述,令人叹为观止。

在《大方广佛华严经》(卷四十四)中,心王菩萨请求佛陀讲解什么是“阿僧祇、无量、无边、无等、不可数、不可称不可思、不可量、不可说、不可说不可说”。于是,佛陀“为欲令诸世间入佛所,知数量之义”,向其弟子讲述出了令人惊叹的大段数量单位及关系:

来源:搜狐

佛言:善男子,一百洛叉,为一俱胝;俱胝俱胝,为一阿庾多;阿庾多阿庾多,为一那由他;那由他那由他,为一频波罗;频波罗频波罗,为一矜羯罗;矜羯罗矜羯罗,为一阿伽罗;阿伽罗阿伽罗,为一最胜;最胜最胜,为一摩婆(上声呼)罗;摩婆罗摩婆罗,为一阿婆(上)罗;阿婆罗阿婆罗,为一多婆(上)罗;多婆罗多婆罗,为界分;界分界分,为一普摩............阿僧衹阿僧衹,为一阿僧祇转;阿僧祇转阿僧祇转,为一无量;无量无量,为一无量转;无量转无量转,为无边;无边无边,为一无边转;无边转无边转,为一无等;无等无等,为一无等转;无等转无等转,为一不可数;不可数不可数,为一不可数转;不可数转不可数转,为一不可称;不可称不可称,为一不可称转;不可称转不可称转为一不可思;不可思不可思,为一不可思转;不可思转不可思转,为一不可量;不可量不可量,为一不可量转;不可量转不可量转,为一不可说;不可说不可说,为一不可说转;不可说转不可说转,为一不可说不可说;此又不可说不可说,为一不可说不可说转。

用现代的科学计数法表示就是:

100洛沙 = 107= 1俱胝

1阿庾多 = 1俱胝 * 1俱胝 = (107)2= 1014

1那由他 = 1阿庾多 * 1阿庾多 = (1014)2 = 1028

1频波罗 = 1那由他 * 1那由他 = (1028)2=1056

......

1阿僧衹 = 1至 * 1至 = (107)2(103)

1不可说不可说转 = 1不可说 * 1不可说 = (107)2(122)

这种计数方法显然与前面的有所不同,它构成了一个幂级数系列。另外,虽然在俱胝这个数量级和前面还是一样的,都是107,但是,到阿庾多及其之后就不同了,并且相差越来越大。

这是一个怎么样的大数啊!即使用科学计数法对它计数,也显得有些困难。这也反映了当时印度的代数学还是比较发达的,这些佛经的翻译和引入是否对中国原有的古代数学产生过影响,尚需进一步研究考证。

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图文编辑/小夏返回搜狐,查看更多

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