25.2 第2课时画树状图求概率课件（共29张PPT）

发布时间：2025-07-25 07:13

(共29张PPT)
25.2 第2课时画树状图求概率
目录页
考点精讲
课堂小结
当堂练习
要点梳理
新课导入
教学目标
教学重点
新课导入
现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包.如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那么老师选的包子全部是酸菜包的概率是多少？
A
B
C
知识目标
3. 进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能.
1. 进一步理解等可能事件概率的意义.
2. 掌握树状图法的定义，并能运用树状图计算事件的概率.
讲授新课
典例精讲
归纳总结
讲授新课
利用画树状图法求概率
知识点 1
问题1 抛掷一枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？
P(正面向上)=
问题2 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？
可能出现的结果有：
(反，反）
P(正面向上)=
(正，正）
(正，反）
(反，正）
还有别的方法求问题2的概率吗？
讲授新课
同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？
开始
第2枚
第1枚
正
反
正
反
正
反
结果
(反，反）
(正，正）
(正，反）
(反，正）
P(正面向上)=
列树状图求概率
讲授新课
树状图的画法
一个试验
第一个因素
第二个因素
如一个试验中涉及2个因素,第一个因素中有2种可能情况;第二个因素中有3种可能的情况.
A
B
1
2
3
1
2
3
则其树形图如下图：
n=2×3=6
树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果.
讲授新课
石头、剪刀、布
同学们：你们玩过“石头、剪刀、布”的游戏吗，小明和小华正在兴致勃勃的玩这个游戏，你想一想，这个游戏能用概率分析解答吗？
合作探究
问题尝试用树状图法列出小明和小华所玩游戏中所有可能出现的结果，并求出事件A、B、C的概率.
A：“小明胜” B：“小华胜” C : “平局”
讲授新课
解:
小明
小华
结果
开始
一次游戏共有9个可能结果，而且它们出现的可能性相等.
讲授新课
所以，P(A)=
事件C发生的所有可能结果：
（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布）.
事件A发生的所有可能结果：
（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头）；
事件B发生的所有可能结果：
（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布）；
P(B)=
P(C)=
讲授新课
要点归纳
用树状图法求概率的“四个步骤”：
1.定:确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果.
2.画:列举每一环节可能产生的结果,得到树状图.
3.数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n.
4.算:代入公式P(A)= .
讲授新课
典例精析
某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率.
解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖项各任选1人的结果用“树状图”来表示.
例题
讲授新课
开始
获演唱奖的
获演奏奖的
男
女''
女'
女1
男2
男1
女2
女1
男2
男1
女1
男2
男1
女2
女2
共有12中结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2名都是女生的结果有4种，所以事件A发生的概率为P(A)=
计算等可能情形下概念的关键是确定所有可能性相等的结果总数n和求出事件A发生的结果总数m,“树状图”能帮助我们有序的思考，不重复，不遗漏地得出n和m.
讲授新课
练习
练一练
现在学校决定由甲同学代表学校参加全县的诗歌朗诵比赛，甲同学有3件上衣，分别为红色(R)、黄色(Y)、蓝色(B)，有2条裤子，分别为蓝色(B)和棕色(b)。甲同学想要穿蓝色上衣和蓝色裤子参加比赛，你知道甲同学任意拿出1件上衣和1条裤子，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少吗？
上衣：
裤子：
讲授新课
开始
上衣
裤子
所有可能出现的结果
解:用“树状图”列出所有可能出现的结果:
每种结果的出现是等可能的．“取出１件蓝色上衣和１条蓝色裤子”记为事件Ａ，那么事件Ａ发生的概率是
Ｐ（Ａ）＝ .
所以，甲同学恰好穿上蓝色上衣和蓝色裤子的概率是 .
当堂练习
当堂反馈
即学即用
当堂练习
基础巩固题
1.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是( )
C
A.
B.
C.
D.
2.三女一男四人同行，从中任意选出两人，其性别不同的概率为（）
C
A. B. C. D.
当堂练习
3.(德州)经过某十字路口的汽车，可能直行，也
可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相
同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，
一辆右转的概率是(　　)
A． B． C． D．
C
4.从1、2、-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是负数的概率是 .
当堂练习
能力提升题
5.妞妞和爸爸玩“石头、剪刀、布”游戏.每次用一只手可以出“石头”“剪刀”“布”三种手势之一，规则是“石头”赢“剪刀”、“剪刀”赢“布”、“布”赢“石头”，若两人出相同手势，则算打平.
(1)你帮妞妞算算爸爸出“石头”手势的概率是多少？
(2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？
当堂练习
(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？
列举出妞妞和爸爸出的手势结果如下：

记两人出相同手势为事件A.
拓展探索题
当堂练习
6.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出1个小球．
I
H
D
E
C
A
B
当堂练习
（1）取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？
甲
乙
丙
A
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
H
A
C
H
A
C
I
A
D
H
A
D
I
A
E
H
A
E
I
B
C
I
B
D
H
B
D
I
B
E
H
B
E
I
解：由树状图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等.
当堂练习
（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则
P（一个元音）=
满足三个全部为元音字母的结果有1个，则
P（三个元音）=
满足只有两个元音字母的结果有4个，则 P（两个元音）= =
当堂练习
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
甲
乙
丙
A
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
H
A
C
H
A
C
I
A
D
H
A
D
I
A
E
H
A
E
I
B
C
I
B
D
H
B
D
I
B
E
H
B
E
I
解：满足全是辅音字母的结果有2个，则
P（三个辅音）= = .
课堂小结
归纳总结
构建脉络
课堂小结
画树状图法求概率
步骤
定义
用树状图的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方法、以及某一事件发生的可能性次数和方式，并求出概率的方法.
适用条件：当一次试验涉及两个及其以上（通常3个）因素时，采用树状图法.
注意
③利用概率公式进行计算.
①关键要弄清楚每一步有几种结果；
②在树状图下面对应写着所有可能的结果；
在摸球试验一定要弄清“放回”还是“不放回”.（易错点）
Thanks
侵权必究