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从圆系模型看人际关系

根据博弈中树顶的启发，我将自己联系到了解析几何的“圆形系统”。在这里，模型的建立表明了人际关系的建立和发展。

一、个人关系网的建立

在社会上、在日常生活中人们往往主要通过进入一定的社交“圈子”来建立各种人际关系。如学生进入班级这个圈子结交了许多同学;一个人到新的工作单位这个圈子结识了许多同事;学者在学术会议这个圈子里结交了许多同行;一个人在朋友家的聚会这个圈子里结交了许多新的朋友等。

这里以一个人在朋友家的聚会这个圈子结交新的朋友为例说明一个人关系网的建立过程。假定A应朋友C之约来参加一个n人小聚会,而A对除C以外的人全都不认识,再假定其他人也和A一样都只认识C,他们之间都是互不相识,大家围坐在一个圆桌旁聚会(如图1)。通过C的介绍和彼此交谈,A和在场的每一位都相识并建立了关系(假定这种关系就是人们通常所说的人际关系网中的那种关系,是较稳定的)。这样一来,通过聚会这个圈子A和这(n-1)个人都建立了关系(当然A和C在此之前已经建立了关系)。同理,B也在这个聚会上与(n-1)个人建立了关系(如图2所示)。

依次类推,D、E、……都与其余(n-1)个人通过聚会建立了关系(如图3所示)。这样一来,这n个人就通过图示(n-3)+n条关系线(即此圆的内接正n边形的(n-3)条对角线和n条边线)建立起一个密密麻麻的“关系网单元”。

二、a与其他m-3.3-m条线的关系

在图3所示的“关系网单元”的基础上,A又参加了新的社交“圈子”,如A进入某一个班学习,假设此班有师生m人,以前彼此都互不相识,只是由于学习大家才到了一起,通过一段时间的共同学习生活,A与其他(m-1)人都建立了关系,并且其余人之间也彼此建立了关系,即这m个人通过(m-3)+m条关系线,建立起一个新的“关系网单元”,于是A的关系网纽结上又增添了新的单元(如图4所示)。

这样一来,随着A介入的社交圈子的递增,联结在其纽结上(图4中的A点)的“关系网单元”不断增加,最终构成A的整个人际关系网。

三、画面为曲面的图像表现

若A进入的每一个人际关系圈都用一个圆表示,则这些圆都通过一个公共的纽结点(图5中的A点),从而这些圆构成了一个“共点圆系”(如图5所示)(这里仅画3个圆以示意,实际上可画出无数多个)。

在直角坐标系下,设圆O1的方程为:

X2+Y2+D1X+E1Y+F1=O

X2+Y2+D2X+E2Y+F2=O,

圆O1和圆O2相切于点A(纽结点),则过点A的圆系方程可表示为:

X2+Y2+D1X+E1Y+F1+

+入(X2+Y2+D2X+E2Y+F2)=O

(入为任意实数)

这里随入的不同取值,可得出此圆系中不同圆的解析表达式。

四、a社会的网状结构

这里为了避免线条太多,仍以3个圆的情形为代表作图(图6):

在此图中,每圆中的网状结构仍表示一个“关系网单元”,随着A这个人社交活动范围的增加,其“关系网单元”的个数也随之增加,但无论单元个数增加到多少,它们都通过A点(纽结点)联结为一个整体的网状结构(即在“共点圆系模型”图基础上画出的网状结构),这就是完整的A的人际关系网。

每个人的人际关系网通过图中的各纽结点(即多边形的各顶点)再联网便构成了整个社会的极其宠大和错综复杂的人际关系网。

五、社交“圈”—对以上推导的几点说明

1.笔者认为,“树状图”中的分杈发展,没有充分体现网的纵横交错的特点,而由“圆系模型”得出的人际关系示意图则更能体现人际关系中纵横交错的网状特点。

2.上述人际关系示意图可体现出人际关系网的发展特点,处在各纽结点上的每个人都可再生长出自己的人际关系网,从而整个社会的人际关系连成一体。

3.上述示意图中的圆内接多边形之所以选择正多边形并画出各顶点(纽结点)之间的所有连线作为“关系线”,是基于一种理想状态,即处在同一个社交“圈子”中的所有人之间彼此建立关系的机会和可能均等,每人建立的关系数都达到最大值。其实在现实生活中,不可能人人都能达到这个最大值,但这并不影响这个示意图的适用性,因“关系线”条数的减少,并不会使关系网发生中断,只可使其稀疏一些。

4.一个人的社会活动能力越强,往往介入的社交“圈子”也就越多,从而图6所示的关系网也就生长得更大。因为一个共点圆系可包含无穷多个圆,故一个人的关系“圈”再多,也可包含在图示的体系之中。

5.图示的社交“圈子”也可理解为3人以上的活动场合(因圆的最小内接多边形为三角形)。当然,两人偶然相遇便建立了关系便是个别的例外情况。

6.本文开始以一次聚会为例说明个人人际关系的建立,实际上人们在生活中通过多次例行聚会或其它社交“圈子”的多次例行活动才会建立较稳定的人际关系。故本文开始所举的例子,可理解为多次例行聚会中最初的一次。

六、人际关系的“潜在生产力”的概念,是将它上升到了某

1.一个人的关

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