file社会演员合作网友谊姻亲关系网科.pdf

提纲 •何谓复杂网络 • 复杂性的体现 • 网络结构上的特征 • 复杂网络的应用 不同领域的复杂网络 • 社会网：演员合作网，友谊网，姻亲关系网，科 研合作网， 网 • 生物网：食物链网，神经网，新陈代谢网，蛋白 质网， 网络 • 信息网络：WWW，专利使用， ，计算机共 享 • 技术网络：电力网，Internet， 线路网， • 交通 网：航线网，铁路网，公路网，自然河 流网 社会网络 朋友关系网 Santa Fe 的科学家合作网 生物网络 生态网络 蛋白质相互作用网络 神经网络 食 物 链 信息网络 网 网 技术网络 Internet 电力网 交通网络 航空网 城市公共交通网 复杂性的体现 • 网络结构复杂 节点数目巨大，网络结构呈现多种不同特征 • 网络不断演化 节点或连接的产生与 • 连接多样性 节点之间的连接权重存在差异，且有可能存在方向性。 • 网络动力学复杂 例如节点状态随时间发生复杂变化。 • 节点多样性： 节点可以代表任何事物，如，人际关系构成的复杂网络节点代 表单独 ， 网组成的复杂网络节点可以表示不同网页。 描述复杂网络的语言 • 十八世纪数学家欧拉提出：七桥问题 复杂网络的拓扑结构 • 网络是一个由多个节点组成的集合，节点 之间有一定的连接。 例如： ※ 国际互联网：节点-路由器 连接-光纤 ※ 科学 网：节点-文章 连接-文章 ※ 社会网络：节点- 人 连接-人际关系 最简单的网络 • 规则网络 • 任意两个节点直接连接、一个节点只与它周围的 节点相连 • 随机网络 • 两个结点是完全随机连接在一起的 实际的复杂网络 • 复杂网络拓扑结构性质 • 网络的聚类特性 • 网络到底有多”小” • 结点与结点是否 。 网络聚类特性 聚类系数 （簇系数） （Clustering coefficient） 在 当中，任意随机找两个朋友，看这 两个朋友他们两个人之间也互相是朋友的概 率是多大。朋友中互为朋友的概率。 一个顶点的聚类系数 • 假设网络中的一个节点i有ki条边连接其他 节点，这ki个节点就称为节点i的邻居。 • 在这ki个节点之间最多可能有ki(ki-1)/2 条边。 • ki个节点之间实际存在的边数 Ei • 节点i的聚类系数Ci ： C = 2E /(k (k -1)) i i i i 整个网络的聚类系数 • 整个网络的聚类系数C n

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