第一章安培力与洛伦兹力复习与提高——高二物理人教版（2019）选择性必修第二册课后习题（含解析）

发布时间：2025-05-02 20:54

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第一章复习与提高——高二物理人教版（2019）选择性必修第二册课后习题
【教材课后习题】
1.有人说：“通电导线放在磁感应强度为0的位置上，所受的安培力一定为0，因此，当某位置的通电导线不受安培力时，该位置的磁感应强度一定为0。”你认为他说的话对吗？为什么？
2.把一根通电的硬导线放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧形，如图所示。导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由a向b。
（1）描述导线的运动情况。
（2）虚线框内有产生以上弧形磁感线的磁场源，它可能是条形磁体、蹄形磁体、通电螺线管、直线电流。请你分别按每种可能考虑，大致画出它们的安放位置。
3.如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面。当线圈内通以图示方向的电流后，线圈的运动情况怎样？请用以下两种方法分析：
（1）把整个线圈看成一个通电螺线管。
（2）把线圈截成许多小段，每小段视为通电直导线，分析磁场对各小段导线的作用力。
4.如图所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。当在导线中通以电流I时，该V形通电导线受到的安培力为多大？
5.一束粒子中有带正电的，有带负电的，还有不带电的。要想把它们分开，可以用哪些办法？
6.质子和α粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动。求质子的动能和粒子的动能之比。
7.如图所示，质量为m、长为l的直导线用两绝缘细线悬挂于，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x轴负方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.有以下三种磁感应强度方向：
（1）沿z轴正方向；
（2）沿y轴正方向；
（3）沿悬线向上。
请判断哪些是可能的，可能时其磁感应强度大小是多少？如果不可能，请说明原因。
8.如图所示，金属杆ab的质量为m，长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为θ角斜向上，结果ab静止于水平导轨上。求：
（1）金属杆ab受到的摩擦力；
（2）金属杆对导轨的压力。
9.如图所示，宽为l的光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为时，金属杆恰好能静止。求：
（1）磁感应强度B至少有多大？此时方向如何？
（2）若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流调到多大才能使金属杆保持静止？
10.利用学过的知识，请你想办法把下面的带电粒子束分开：a.速度不同的电子；b.具有相同动能的质子和α粒子（α粒子由两个质子和两个中子组成，质子与α粒子的比荷不同）。
11.真空区域有宽度为l、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，是磁场的边界。质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力）沿着与MN夹角θ为30°的方向射入磁场中，刚好没能从PQ边界射出磁场。求粒子射入磁场的速度大小及在磁场中运动的时间。
12.某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求：
（1）粒子的速度v为多少？
（2）速度选择器两板间电压为多少？
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？
答案以及解析
1.答案：见解析
解析：他说得不对。当通电导线的电流方向与磁场方向平行时，通电导线不受安培力作用，但该处磁感应强度。
2.答案：见解析
解析：根据安培力、磁感应强度、电流三者方向的关系进行判断。
（1）通电导线的a端和b端受到的安培力分别垂直纸面向外和垂直纸面向里，所以导线会按俯视逆时针方向转动。当转过一个很小的角度后，在向右的磁场分量的作用下，通电导线还会受到向下的安培力。所以导线先俯视逆时针转动，后边转动边下移。
（2）图甲、乙、丙、丁四个图分别表示虚线框内的磁场源是条形磁体、蹄形磁体、通电螺线管和直线电流及其大致位置。
3.答案：见解析
解析：（1）把整个线圈看成通电螺线管，磁场方向由安培定则可判定：线圈左侧为S极，右侧为N极，根据异名磁极相互吸引，可知线圈受力向左，向左摆起。
（2）线圈中每小段将受到垂直于磁场和电流方向斜向外的力，每个力可产生水平向左和沿半径向外两个效果，由对称性可知线圈所受合力向左。
4.答案：见解析
解析：由左手定则可判定两段导线所受安培力方向，
左边导线受力如图中，右边导线受力如图中所示，
每段导线所受安培力大小，
两安培力夹角为120°，由平行四边形定则知合力。
5.答案：见解析
解析：方法1：用匀强磁场根据偏转方向的不同分离，如图甲所示，
轨迹①带正电，轨迹②不带电，轨迹③带负电。
方法2：用电场偏转方向的不同进行分离：如图乙所示，轨迹①带负电，轨迹②不带电，轨迹③带正电。
6.答案：1:1
解析：质子和α粒子质量之比，电荷量之比，
由，得
则。
7.答案：见解析
解析：（1）沿z轴正方向时，导线受力截面图如图甲所示，当时，可满足平衡条件，导线可能保持静止，此时。
（2）沿y轴正方向时，导线受力截面图如图乙所示
三个力的合力不可能为零，导线不可能保持静止。
（3）沿悬线向上时，导线受力截面图如图丙所示，当时，可满足平衡条件，导线可能保持静止，此时。
8.答案：见解析
解析：金属杆ab受重力、导轨支持力、安培力和水平向右的摩擦力，4个力作用下处于平衡状态，受力截面图如图所示，
则①
②
③
由①②③得，
由牛顿第三定律可知，金属杆对导轨的压力，即对导轨的压力大小为，方向竖直向下。
9.答案：（1），方向垂直于导轨斜面向上
（2）
解析：（1）（2）
解析：（1）只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小，则对导体棒进行受力分析有
由共点力的平衡有
经过计算有
，方向垂直于导轨斜面向上.
（2）磁场竖直向上，杆受力如图
由共点力的平衡有
，，
联立得
10.答案：见解析
解析：a方法1：用单边界磁场，
根据半径不同分离：由知速度大的电子半径大，如图。
方法2：用匀强电场
根据偏移量不同区分，偏移量大的速度小，如图甲
。
方法3：用速度选择器
若速度大的电子恰好做直线运动，则速度小的电子向上偏转，如图乙所示（速度更大的则向下偏转）。
b.方法1：用匀强电场
根据偏移量不同区分，偏移量大的是α粒子，如图甲所示。
。
方法2：用速度选择器
若质子恰好做直线运动，由，知，则α粒子向下偏转，如图乙所示。
11.答案：见解析
解析：①若粒子为正电荷，粒子恰好不从PQ边界射出的临界轨迹如图所示。
设圆心为，则①
由②
联立①②式得
对应运动时间
②若粒子为负电荷，粒子恰好不从PO边界射出的临界轨迹如图所示。
设圆心为，半径为，则③
由④
联立③④式得
对应运动时间。
12.答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）由动能定理有：①
得②
（2）由粒子在速度选择器中做匀速直线运动，则③
由②③得④
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由，
得⑤