三维杆系结构回传波射矩阵法及其应用

三维杆系结构回传波射矩阵法及其应用

【摘要】：对结构的动态响应,众多研究集中于结构的振动分析,且采用模态分析等方法并考虑较长期的动力反应。对于结构的瞬态响应的精确预测,应借助波动特性分析。本文发展了三维杆系结构动力学理论分析的回传波射矩阵法,并用于结构的静动力响应分析中。基于杆件中应力波模型,通过相关纵波、横波和扭转波的稳态问题的精确解分析,建立了三维刚架结构在冲击载荷作用下散射矩阵、相位矩阵、转列矩阵及回传波射矩阵的统一格式。用于计算杆件位移和内力响应的到达波矢量和离开波矢量的确定,最终可通过计算一个回传波射矩阵来进行。回传波射矩阵反映了结构中各种波的散射和传播特征。采用该模型可准确获得结构初期的瞬态响应。对于静力问题,与散射矩阵对应的是传递分配矩阵,波矢量直接对应于杆端的位移和转角。回传波射矩阵法的特点是,先以确定节点处到达和离开波的系数,后应用精确的波动解形式来计算任何节点的内力大小。同时,可根据波动解精确计算结构任何部位(截面)上的力学变量,不必如其它方法用插值计算等格式。本文编制了FORTRAN专用计算程序,可用于定量确定杆件上任何节点和部位的内力大小,包括一个轴向力、两个横向剪力,以及一个扭矩和两个横向弯矩随频率和时间的变化关系。作为一个应用,具有步时间函数动载作用的两层框架结构被选取为计算模型。该框架结构由16根梁组成,沿三个正交方向布置,长度分别是7l_0,4l_0 and 2l_0,截面均是直径为l_0/2的圆截面。回传波射矩阵法的运用,在多方面表现其有效性和准确性。例如,应力波第一次到达相应时间,节点处力和力矩平衡,以及动力响应逐渐接近其静力分析的结果,等等。冲击载荷作用引起的结构初期瞬态响应能被准确计算,而运用其它方法难于准确得到。同时,计算结果表明,在动态情况下结构扭矩会出现显著的变化。

【学位授予单位】：同济大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2007

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