静态与动态Mirrlees模型的最优税收理论——拉格朗日泛函的应用.pdf

经济科学·20 17 年第2 期 静态与动态Mirrlees 模型的最优税收理论 ——拉格朗日泛函的应用 1 1 2 3 赵晓军 王 龙 王小华 李德轩 （1．北京大学经济学院 北京 100871 ） （2．中央财经大学中国经济与管理研究院 北京 100081 ） （3．中国传媒大学动画与数字艺术学院 北京 100024 ） 摘 要：本文利用拉格朗日方法重新解决 Mirrlees （1971 ）和Golosov 等 （2003 ）的 模型，得到一些更为丰富的结果。Golosov 等 （2003 ）仅仅求解了最优的资本收入税，本 文同时求解了动态情形下的最优资本收入税和劳动收入税，从而使得比较静态和动态情形 下的Mirrlees 模型成为可能。本文的结论是动态和静态的情形下最优的劳动收入税形式一 致，并当效用函数关于劳动能力存在乘积意义上的可分，劳动收入税可以为 0。在研究了 最优税收政策后，本文模拟了相关结果，给出一些图表用以佐证提出的观点。 关键词：Mirrlees 模型 信息不对称 Lagrange 泛函 一、引 言 最优税收理论，传统上有两种方式来描述。第一类被称为次优税收理论，它是将政府 与经济个体认为是互相博弈的双方，双方的博弈方式是Starkelberg 博弈，最优的税收政策 就是Starkelberg 博弈的均衡策略。次优税收理论较好地描述了税收的本质问题，但是这种 理论往往预先假设税收的形式，并且其政策往往具有时间不一致性的问题。于是突破次优 税收理论一度成为经济学家的关注热点。还有一类最优税收理论利用不完备市场的结构造 成最优的分配与理想中的分配有一定的摩擦，于是在分散经济中就可以利用扭曲性税收政 策来平滑这一摩擦，使得分散经济的分配和具备摩擦的计划者经济一致。不完备市场中具 备摩擦的经济种类较多，大体上有两种类型的摩擦。第一类是由市场的法律法规限制而形 成的摩擦，通常体现为借贷约束、市场准入条件、最低行业标准以及在发展中国家广泛存 ① 在的金融市场的各类加以约束。 这类约束往往是人为地对市场的限制，在实际操作中比 较容易去除。并且随着时间的推移和市场化进程的加快，此类约束逐渐软化，对经济的影 响越来越微弱。第二类摩擦是由不对称信息引起的，最早 Mirrlees （1971）考察了不对称  本文为国家社科基金重大项目（批准号：15ZDA007）的阶段性成果，感谢中央财经大学科研创新团队 支持计划的资助，作者感谢匿名审稿人提出的宝贵意见，文责自负。 ① 如我国的金融市场是不完全市场化的，它不允许卖空，涨停涨跌等限制。 47 信息下的最优劳动收入税，得出税收与劳动能力之间的Logistic 关系。指出税收政策的设 计为了更好地激励全体公民的劳动，同时，由于信息不对称为经济内生的约束，它不可能 简单地通过法规的设计来得到约束的软化，所以，自 Mirrlees （1971）之后，大批经济学 家集中在信息不对称领域，当前信息经济学已经成为这个时代经济学的主流。 虽然 Mirrlees （1971）最早研究的是最优税收问题，但那只是在静态的框架下展开， 得到的结果并不是特别丰富。之后的经济学家如Stiglitz，Akerlof 和Spence 将信息经济学 发扬光大，但他们研究的领域已然脱离了最优税收的框架。Golosov 等（2003 ）首次将 Mirrlees （1971）的模型推广到动态的框架，得出最优的资本收入税为正的结论。但是由 于优化问题求解方法上的限制，Golosov 等 （2003 ）并没有解决相关的一些重要问题，并 且没有可能与静态的Mirrlees 模型进行比较。 本文利用 Lagrange 泛函的方法统一解决了静态和动态

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